Talstelsels omrekenen

Waar elk talstelsel zijn nut bewijst

Niemand zet talstelsels om voor de lol — elk talstelsel hoort bij een plek waar je het daadwerkelijk tegenkomt. Hexadecimaal is de taal van kleurcodes, MAC-adressen, cryptografische hashes en Windows-foutcodes zoals 0x80070005; geeft een foutrapport je zo'n code, dan zet deze pagina hem om naar een decimaal getal waarop je kunt zoeken. Binair is waar vlaggen, bitmaskers en subnetmaskers leven — het is het enige talstelsel waarin je kunt zien welke individuele schakelaars aan staan. En octaal overleeft bijna uitsluitend in Unix-bestandsrechten, waar een getal als 755 in werkelijkheid drie groepjes van drie bits in vermomming zijn. Typ één waarde en de tabel antwoordt in alle vier de talstelsels tegelijk, met het talstelsel waarin je typte in vet weergegeven.

De 53-bits-valkuil in andere tools

Het stille gevaar bij lange getallen zit niet in deze converter — het zit in de tools eromheen. Spreadsheets verminken gehele getallen boven ongeveer vijftien cijfers stilzwijgend (plak een lang kaart- of ID-nummer in Excel en zie de staart in nullen veranderen), en de meeste snelle rekenmachines ronden alles voorbij 53 bits af zonder ook maar een woord waarschuwing. Dat maakt uit op het moment dat je database-ID's, 64-bit-tijdstempels of hash-fragmenten omzet: een waarde die er bijna goed uitziet, is erger dan eentje die duidelijk fout is. Omdat deze pagina rekent met willekeurige precisie, converteert een decimaal getal van 40 cijfers of een hexadecimale waarde van 256 bits exact, tot op het laatste cijfer, en een voorloopmin wordt trouw doorgevoerd. Gaat het echt om exactheid, doe de conversie dan hier en plak het resultaat pas daarna verder.

Een uitgewerkt voorbeeld: een chmod of een bitmasker lezen

Probeer het met het beroemdste octale getal dat er is: kies octaal en typ 755. De binaire regel leest 111101101 — opgesplitst in groepjes van drie is dat 111, 101, 101, wat rwx is voor de eigenaar en r-x voor groep en iedereen. Ineens verklaart het rechtengetal zichzelf. Hetzelfde trucje decodeert elke vlaggenwaarde: een status van 0x2C wordt binair 101100, wat je in één oogopslag vertelt dat bits 2, 3 en 5 aan staan en de rest uit. Deze converter is gratis zonder limieten, net als al onze developertools. Twee buren om te kennen: een HEX-kleur is simpelweg drie base-16-bytes die schouder aan schouder staan — onze kleurconverter leest het hele drietal in één keer — en de hexadecimale waarde die je in beveiligingswerk het vaakst tegenkomt, komt uit de hashgenerator.

Hetzelfde getal op vier manieren gelezen

Een getal verandert niet als zijn talstelsel verandert — alleen hoe het opgeschreven wordt. Decimaal 255 is FF in hexadecimaal (2 cijfers in plaats van 3) en 11111111 in binair (de acht bits van één byte, allemaal aan). Hex is bij programmeurs juist zo populair omdat elk hexcijfer exact met vier bits overeenkomt.